Sahanlık ve kırık noktalarda donatı: iç köşe nasıl çözülür?

Kırık nokta nedir, neden kritik?

Bir merdiven plağı düz bir eleman değildir. Kat döşemesinden kalkan kol eğik bir plaktır, ara sahanlık yataydır, ikinci kol yeniden eğiktir. Bu parçaların birleştiği her çizgi bir kırık noktadır. İki kollu tipik bir merdivende dört kırık nokta bulunur: birinci kolun alt ve üst ucu, ikinci kolun alt ve üst ucu.

Kırık noktada plağın bir yüzü dışa doğru açılan bir dış köşe, öteki yüzü içe doğru kapanan bir iç köşe oluşturur. Beton kesiti burada yön değiştirir, ama asıl sorun donatıdadır: çekme altındaki bir çubuk kırık bir yol izlerse doğrulmak ister. Bu doğrulma eğilimi iç köşede betonu dışarı iter. Merdivenlerde sahanlık altlarında görülen kabuk dökülmeleri ve açığa çıkmış donatılar çoğu zaman bu hatanın sonucudur. Merdiven detayının bütünü için betonarme merdiven donatısı nasıl çizilir yazısına bakabilirsiniz.

İç köşe hangi yüzde oluşur?

İç köşe her kırıkta aynı yüzde değildir. Bunu karıştırmak, doğru kuralı yanlış yüze uygulamaya yol açar.

Kolun üst ucunda plağın alt yüzü (tavanı) eğikten yataya dönerken içe kapanır: burası klasik "sahanlık altı iç köşesi"dir ve alt donatı açıklık momenti nedeniyle çekmededir. Kolun alt ucunda ise iç köşe üst yüzdedir; mesnet momenti varsa üst donatı çekmede olur ve aynı sorun üst yüzde ortaya çıkar.

Kural basittir: iç köşe tarafındaki çekme donatısı köşeyi takip ederek kıvrılmaz. Dış köşe tarafındaki donatı ise köşeden kıvrılabilir; çünkü orada donatının doğrulma eğilimi betonun içine doğrudur.

Mekanik: kıvrık çubuk betonu nasıl iter?

Çekme kuvveti T taşıyan bir çubuk, α açısıyla yön değiştirdiğinde kırık noktada iki kuvvetin bileşkesi oluşur. Bu bileşke yaklaşık R = 2 T sin(α/2) büyüklüğündedir ve kıvrımın iç tarafına, yani çubuğun doğrulmak istediği yöne doğrudur. Dış köşede bu yön betonun içine, iç köşede ise paspayı tabakasından dışarıya doğrudur.

Sayısal örnek: Kol eğimi α ≈ 33°, alt donatı Φ12/15, çelik B420C.

• Bir Φ12'nin alanı: π × 12² / 4 ≈ 113 mm².
• Akma sınırında çubuk kuvveti: T = 113 × 365 ≈ 41,3 kN (fyd = 420/1,15 ≈ 365 MPa).
• Saptırma kuvveti: R = 2 × 41,3 × sin(16,5°) ≈ 23,5 kN, her çubuk için.
• 120 cm genişlikte 9 çubuk: yaklaşık 210 kN.

Bu kuvveti karşı koyacak olan, 15–20 mm kalınlığındaki paspayı betonunun çekme dayanımıdır ve bu dayanım bu mertebedeki kuvvete yetmez. Sonuç, iç köşede betonun çatlayıp kabuk halinde kopması, donatının açığa çıkması ve plağın taşıma gücünü yitirmesidir. Sayılar örnek amaçlıdır, ama mertebe her merdivende benzerdir.

Doğru düzen: donatıları çaprazlamak

Doğru çözüm, iç köşe tarafındaki donatının kırık noktada sona ermeyip karşı yüze geçerek orada ankre edilmesidir. Kolun üst ucunu ele alalım:

1. Kolun alt donatısı kırık noktaya kadar gelir, kıvrılmadan düz devam ederek sahanlığın üst yüzüne doğru uzanır ve orada ankraj boyu kadar ilerler.
2. Sahanlığın alt donatısı da kırık noktadan geçip kolun üst yüzüne doğru uzanır ve orada ankre edilir.
3. İki donatı grubu kırık noktada birbirini çaprazlar; hiçbiri iç köşeyi takip etmez.

Kolun alt ucunda aynı mantık üst yüze uygulanır: mesnet momenti için konan üst donatılar kırıkta çaprazlanır ve alt yüzde ankre edilir.

Ankraj boyu örneği: C30/37 beton ve B420C çelikte fctk = 0,35√30 ≈ 1,92 MPa, fctd = 1,92 / 1,5 ≈ 1,28 MPa. ℓb = 0,12 × (365 / 1,28) × Φ ≈ 34Φ. Φ12 için 34 × 12 ≈ 410 mm, en az 20Φ = 240 mm koşulu da sağlanır; uygulamada 42–45 cm yazılır. Beton sınıfı düştükçe ℓb uzar. Kenetlenme ve bindirme bağıntılarının ayrıntısı bindirme boyu nedir yazısında.

Sahanlık ve kat döşemesi mesnetlerinde

Merdivenin kat döşemesine, sahanlık kirişine ya da perdeye bağlandığı yerler de birer kırık nokta veya mesnet bölgesidir ve aynı ilke geçerlidir. Kol bir kirişe oturuyorsa:

• Alt donatı kirişin içine ankraj boyu kadar girer; kiriş genişliği yetmiyorsa gönyeyle tamamlanır.
• Mesnet momenti için üst ek donatı konur ve hem kola hem kat döşemesine yeterli boyda uzatılır.
• Kirişin iç yüzü ile kolun birleştiği iç köşede donatılar yine çaprazlanır.

Sahanlık perdeye oturuyorsa sahanlık donatısı perdenin içine gönyeyle girer. Perde önceden döküldüyse donatı için filiz bırakılmış ya da sonradan ankraj yapılması öngörülmüş olmalıdır; bu durum detayda not olarak belirtilmelidir. Kayıcı mesnet öngörülen uçta donatı sürekli geçirilmez. Merdiven türüne göre farklı mesnet düzenleri için iki kollu merdiven detayı yazısına bakabilirsiniz.

Detayda gösterim: adım adım

1. Kırık noktaları işaretleyin: Kesitte her kırığı ve her birinde iç köşenin hangi yüzde olduğunu belirleyin.
2. Çekme yüzünü belirleyin: Açıklık momenti için alt, mesnet momenti için üst donatı.
3. Çaprazlamayı çizin: İç köşe tarafındaki donatıyı karşı yüze uzatın; uç noktasını ankraj boyuyla ölçülendirin.
4. Ayrı poz verin: Kırık noktada çaprazlanan her çubuk ayrı bir pozdur. Tek pozla "kıvrık" çizilen ve sahada nasıl istenirse öyle bükülen çubuk, hatanın kaynağıdır.
5. Açılım çizin: Her çubuğun parça boylarını ve kırılma açısını gösterin.
6. Büyütme verin: Gerekiyorsa kırık noktanın 1/10 ya da 1/20 büyütmesini ekleyin.

Bükme açısı merdiven eğiminden gelir; açılımda derece olarak yazılması ya da eğik ve yatay parçaların ölçülerinin verilmesi demirhanenin işini kolaylaştırır. Kanca ve gönye biçimleri için donatı kanca tipleri yazısına bakabilirsiniz.

Sahada uygulama: bağlama ve döküm

Doğru çizilmiş bir kırık nokta detayı, sahada da doğru bağlanmalıdır. Uygulamada dikkat edilecek noktalar:

• Bağlama sırası: Önce kolun ve sahanlığın alt donatıları yerleştirilir, çaprazlanan çubukların uçları karşı yüze kadar uzatılır, sonra üst donatılar ve dağıtma çubukları bağlanır. Çaprazlanan çubuk, karşı yüzde paspayı mesafesinde kalacak şekilde sehpayla desteklenmelidir.
• Kesim kontrolü: Demirhaneden gelen çubukların kırılma açısı ve parça boyları açılımla karşılaştırılır. Eğim birkaç derece farklı büküldüğünde çubuğun ucu karşı yüzde paspayına girer ya da yüzeyden taşar.
• Paspayı: Kırık noktada kalıp da kırıldığı için takozların bu çizgi boyunca sık konması gerekir; aksi halde çubuklar kalıba yaslanır.
• Döküm: Eğik kollarda beton aşağı doğru akmak ister. Döküm alttan yukarı doğru yapılır ve kırık noktada beton iyice sıkıştırılır; çaprazlanan çubukların sık olduğu bu bölgede boşluk kalma riski yüksektir.

Beton dökülmeden önce kırık noktalar ayrı bir madde olarak kontrol listesine yazılmalıdır; bu, sahada en sık atlanan ayrıntılardan biridir.

Sık yapılan hatalar ve kontrol listesi

Sık yapılan hatalar:

• Kolun alt donatısının sahanlık altında iç köşeden kıvrılarak sahanlığın alt donatısı gibi devam ettirilmesi.
• Kolun alt ucunda üst yüzdeki iç köşenin unutulması ve üst donatının köşeyi takip etmesi.
• Çaprazlanan çubuğun ankraj boyunun yazılmaması; sahada kırık noktadan hemen sonra kesilmesi.
• Kırık noktadaki çubukların ayrı poz yerine tek pozla gösterilmesi.
• Sahanlık kalınlığının kol kalınlığından az seçilip ankraj için yer kalmaması.
• Kırık noktada paspayının korunamaması; sehpaların bu bölgede eksik konması.

Kontrol listesi:

• Her kırık noktada iç köşe yüzü belirlenmiş mi?
• İç köşe tarafındaki çekme donatısı çaprazlanıp karşı yüzde ankre ediliyor mu?
• Ankraj boyları ℓb ≥ 20Φ koşulunu sağlıyor mu?
• Çaprazlanan çubukların ayrı pozları ve açılımları var mı?
• Mesnetlerde üst ek donatı iki yöne yeterli boyda mı?
• Kayıcı mesnet varsa donatı o uçta kesiliyor mu?

Merdiven kesitinde çaprazlanan pozların boyları eğim değişince değişir; KNCad merdiven detayını bu pozların etiket ve metrajıyla birlikte üretir. Merdivenlerdeki diğer tipik hatalar merdiven detayında sık yapılan hatalar yazısında toplanmıştır; detay modülü için merdiven detayı sayfasına bakabilirsiniz.