Deprem yapıyı nasıl zorlar? Süneklik, rijitlik ve düzensizlikler

Deprem binaya ne yapar?

Deprem sırasında zemin binanın altından hareket eder, bina ise kütlesi nedeniyle bu harekete geç uyar. Newton'un ikinci yasasına göre kütlesi olan her kat, ivmeyle orantılı bir atalet kuvveti ile zorlanır (F = m·a). Bu kuvvet kat döşemesi seviyesinde yatay olarak etkir ve kolon, perde ve kirişler üzerinden temele iner.

Kavramı anlamak için basit bir örnek: bir katın toplam ağırlığı 5.000 kN olsun ve o kata zeminden aktarılan etkin yatay ivme yerçekimi ivmesinin 0,30 katı kabul edilsin. Kata etkiyen yatay kuvvet yaklaşık 5.000 × 0,30 = 1.500 kN olur. Bu sayı yalnızca fikir vermek içindir; gerçek tasarımda ivme, yönetmelikteki tasarım spektrumundan, binanın periyodundan ve taşıyıcı sistem katsayılarından hesaplanır.

Bu örnekten çıkan ilk sonuç: kütle ne kadar büyükse deprem kuvveti o kadar büyüktür. Ağır kaplamalar, kalın şaplar ve gereksiz dolgu duvarlar binanın deprem yükünü doğrudan artırır.

İkinci sonuç: deprem tek bir yönden gelmez. Zemin hareketi plandaki iki doğrultuda ve düşeyde aynı anda bileşenlere sahiptir. Bu yüzden statik hesapta deprem her iki ana doğrultuda ayrı ayrı uygulanır, sonuçlar yönetmelikteki kurallara göre birleştirilir. Bir doğrultuda çok güçlü, diğer doğrultuda zayıf bir bina, örneğin perdelerin hepsi aynı yöne bakıyorsa, depremde zayıf doğrultusunda hasar görür. İyi bir taşıyıcı sistem iki doğrultuda da dengeli rijitlik ve dayanım sunar.

Rijitlik, periyot ve rezonans

Rijitlik, bir elemanın ya da binanın yük altında ne kadar az yer değiştirdiğinin ölçüsüdür. Aynı yatay kuvvet altında 1 cm ötelenen bina, 3 cm ötelenen binadan üç kat rijittir.

Her binanın, bir yay-kütle sistemi gibi kendine özgü bir titreşim süresi vardır: doğal periyot. Periyot kütle arttıkça uzar, rijitlik arttıkça kısalır (tek serbestlik dereceli sistem için T = 2π√(m/k)). Kısa ve rijit binaların periyodu kısa, yüksek ve esnek binaların periyodu uzundur.

Zeminin baskın titreşim periyodu binanın periyoduna yakınsa bina daha büyük ivmelere maruz kalır. Bu, rezonansa benzeyen bir büyütme etkisidir. Yönetmelikteki tasarım spektrumu, farklı periyotlu binaların ne kadar ivmeyle zorlanacağını zemin sınıfına göre tanımlar. Bu yüzden aynı mahallede iki farklı yükseklikteki bina aynı depremde farklı hasar görebilir.

Dayanım ve süneklik: depremi kırılmadan atlatmak

Dayanım, bir elemanın taşıyabileceği en büyük kuvvettir. Süneklik ise elemanın bu kuvvete ulaştıktan sonra, taşıma gücünü büyük ölçüde kaybetmeden ne kadar daha şekil değiştirebileceğidir. Sünek bir eleman bükülür, çatlar ama yıkılmaz; gevrek bir eleman ani ve uyarısız kırılır.

Bina deprem yönetmeliklerine göre en büyük depremde tamamen elastik kalacak şekilde tasarlanmaz; bu çok pahalı olurdu. Bunun yerine bazı elemanların kontrollü biçimde akmasına, yani plastik mafsal oluşturarak deprem enerjisini tüketmesine izin verilir. Bunun güvenli olabilmesi için elemanların sünek olması gerekir.

Betonarmede süneklik büyük ölçüde detayla sağlanır:

• Kolon ve kiriş uçlarında sık etriyelerle sarılma bölgesi oluşturmak,
• Etriyelerde 135 derece kancalar kullanmak,
• Boyuna donatı oranını alt ve üst sınırlar arasında tutmak,
• Kesme kırılmasını eğilme kırılmasından önce engellemek.

TBDY 2018 bu yaklaşımı süneklik düzeyi yüksek ve süneklik düzeyi sınırlı sistemler ayrımıyla düzenler. Detaydaki karşılıkları için sünek detaylandırma nedir ve kolon sarılma bölgesi nedir yazılarına bakabilirsiniz.

Deprem yer hareketi düzeyleri: DD-1, DD-2, DD-3, DD-4

TBDY 2018, tasarımda kullanılan depremleri olasılıklarına göre dört düzeyde tanımlar:

Sıradan konut ve ofis binalarının tasarımı genellikle DD-2 depremi esas alınarak yapılır; önemli binalarda ve performans değerlendirmelerinde diğer düzeyler de devreye girer. Parsele ait spektral ivme değerleri AFAD'ın Türkiye Deprem Tehlike Haritaları üzerinden koordinatla alınır. Eski yönetmelikteki "1. derece deprem bölgesi" gibi bölge kavramı yerine artık parsel bazında tehlike kullanılır.

Burulma ve planda düzensizlikler (A1, A2, A3)

Deprem kuvveti katın kütle merkezine etkir; bina ise bu kuvvete rijitlik merkezi etrafında direnç gösterir. İki merkez birbirinden uzaksa bina yalnızca ötelenmez, aynı zamanda döner. Bu dönme, köşe kolonlarında ve uzak perdelerde ek zorlanmalar yaratır.

TBDY 2018 planda düzensizlikleri şöyle sınıflar:

• A1 – Burulma düzensizliği: Bir kattaki en büyük göreli kat ötelemesinin, o kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı yönetmelikte verilen sınırı aştığında oluşur. Tipik nedeni, perdelerin plana dengesiz yerleştirilmesidir: örneğin merdiven-asansör çekirdeğinin binanın bir köşesine sıkıştırılması.
• A2 – Döşeme süreksizlikleri: Döşemede büyük boşluklar ya da ani rijitlik değişimleri, döşemenin rijit diyafram gibi davranmasını zayıflatır. Galeri boşlukları ve büyük ışıklıklar tipik örnektir.
• A3 – Planda çıkıntılar: L, T, U gibi girintili-çıkıntılı planlarda kanatlar farklı titreşir, iç köşelerde gerilme yığılması oluşur.

Düzensizliklerin sayısal sınırlarını ve hesaba etkisini TBDY 2018 Bölüm 3'te bulabilirsiniz. Tasarım aşamasında en iyi önlem, perdeleri plana simetrik ve mümkün olduğunca çevreye yakın yerleştirmektir.

Düşey doğrultuda düzensizlikler: zayıf kat, yumuşak kat (B1, B2, B3)

Binanın yükseklik boyunca dayanımı ya da rijitliği ani değişirse deprem hasarı o katta toplanır. TBDY 2018'de tanımlanan düşey düzensizlikler:

• B1 – Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (zayıf kat): Bir katın yatay yük taşıma kapasitesi üstteki kata göre belirgin biçimde düşükse oluşur.
• B2 – Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (yumuşak kat): Bir katın ortalama göreli kat ötelemesi komşu kata göre yönetmelikte verilen oranı aştığında oluşur. Klasik örnek, üst katları dolgu duvarlarla dolu, zemin katı dükkân olarak boş bırakılmış binalardır. Depremde ötelemeler zemin katta toplanır ve kat göçebilir.
• B3 – Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği: Bir kolonun ya da perdenin alt katta devam etmeyip bir kirişe oturtulması. Yükün dolaylı aktarılması, deprem sırasında kirişte ve birleşimde ağır zorlanma yaratır; yönetmelik bu durumu kısıtlar.

Yumuşak kat sorunu çoğu zaman statik projede değil mimari kararda başlar: yüksek tavanlı zemin kat, geniş vitrinler, otopark girişleri. Bu yüzden mimar ve statikçinin erken koordinasyonu önemlidir; bkz. mimari ve statik proje koordinasyonu.

Göreli kat ötelemesi, ikinci mertebe etkileri ve zemin

Göreli kat ötelemesi, bir katın üst döşemesi ile alt döşemesi arasındaki yatay yer değiştirme farkıdır. Genellikle kat yüksekliğine bölünerek oran olarak ifade edilir. Örneğin 3,0 m yüksekliğindeki bir katta üst ve alt döşeme arasında 15 mm fark varsa oran 15 / 3000 = 0,005 olur. Bu oran büyüdükçe dolgu duvarlar çatlar, doğramalar sıkışır, tesisat kopar; daha da büyürse taşıyıcı elemanlar ağır hasar görür. TBDY 2018 etkin göreli kat ötelemeleri için sınırlar tanımlar ve bu sınırlar çoğu zaman kolon ve perde boyutlarını belirleyen koşul olur.

Bina yatayda ötelendiğinde kolonlardaki düşey yük de kaçık hâle gelir ve ek moment üretir. Buna ikinci mertebe (P-Δ) etkisi denir. Esnek ve ağır binalarda bu etki ihmal edilemez; yönetmelik ne zaman hesaba katılması gerektiğini bir kararlılık kontrolüyle belirler.

Son olarak zemin unutulmamalıdır. Aynı deprem, kaya üzerinde ve yumuşak alüvyon üzerinde çok farklı yer hareketleri üretir. TBDY 2018 bunu yerel zemin sınıflarıyla (ZA'dan ZF'ye) hesaba katar; ZF sınıfı zeminler sahaya özel inceleme gerektirir. Zemin sınıfı, zemin etüt raporundan alınır ve tasarım spektrumunu doğrudan değiştirir.

Kısa kolon ve güçlü kolon – zayıf kiriş

Kısa kolon

Bir kolonun serbest yüksekliği bant pencere, yarım yükseklikte örülmüş dolgu duvar, merdiven sahanlığı ya da bodrumdaki toprak dolgusu yüzünden kısalırsa, aynı yatay ötelemeyi çok daha kısa bir boyda karşılamak zorunda kalır. Kısa elemanın rijitliği büyük olduğundan çok daha büyük bir kesme kuvveti çeker ve gevrek kesme kırılması riski doğar. Depremlerde görülen X biçimli çatlaklı kolonlar bunun tipik sonucudur. Önlemler için kısa kolon etkisi yazısına bakın.

Güçlü kolon – zayıf kiriş

Çerçevede plastik mafsallar kirişlerde oluşursa bina enerji tüketirken ayakta kalır. Mafsallar kolonlarda oluşursa bir kat mekanizma hâline gelir ve göçme riski büyür. Bu yüzden TBDY 2018, kolon-kiriş birleşimlerinde kolonların moment taşıma kapasitelerinin toplamının, kirişlerinkinden belirli bir oranda büyük olmasını ister. Bu kurala güçlü kolon – zayıf kiriş ilkesi denir; ayrıntısı bu yazıda.

Aynı mantık kapasite tasarımı adıyla kesme kuvvetine de uygulanır: elemanın kesme dayanımı, eğilme kapasitesine ulaştığında oluşacak kesme kuvvetinden büyük tutulur. Böylece önce sünek eğilme akması, sonra (eğer olursa) kesme hasarı oluşur.

Bu kavramlar detay paftasına nasıl yansır?

Hesapta kullanılan kavramların her biri paftada somut bir çizgiye dönüşür:

• Süneklik → kolon ve kiriş uçlarında sıklaştırılmış etriye ve çirozlar, 135 derece kancalar.
• Güçlü kolon → kolon boyutlarının ve boyuna donatısının kirişlere göre seçimi.
• Kısa kolon → bant pencereli kolonlarda boy boyunca sıklaştırılmış etriye.
• Perde uç bölgeleri → perde uçlarında kolon gibi sargılanmış bölgeler.
• Birleşim bölgesi → kolon-kiriş düğümünde devam eden etriyeler.

Öğrenciyken bir statik projeyi açıp bu izleri tek tek aramak, deprem kavramlarını kalıcı biçimde öğrenmenin en hızlı yoludur. Ofislerde bu detaylar KNCad gibi statik detay programlarıyla AutoCAD veya GstarCAD içinde üretilse de, neden o etriye aralığının seçildiğini bilmek mühendisin sorumluluğudur. Genel çerçeve için taşıyıcı sistem türleri yazısını da okuyabilirsiniz.