Güçlü kolon – zayıf kiriş ilkesi: TBDY 2018 koşulu ve örnek

Güçlü kolon – zayıf kiriş ilkesi nedir?

Deprem sırasında çerçeve elemanlarının uçlarında plastik mafsallar oluşur: kesit akma momentine ulaşır, donatı akar ve eleman dönme yaparak enerji tüketir. İlke, bu mafsalların nerede oluşacağını tasarımcının seçmesi üzerine kuruludur.

• Mafsallar kirişlerde oluşursa: Yapı birçok noktada enerji tüketir, hasar katlara yayılır ve kolonlar düşey yükü taşımaya devam eder. Bu, istenen davranıştır.
• Mafsallar kolonlarda oluşursa: Bir kattaki bütün kolonların alt ve üst ucunda mafsal oluşabilir. O kat yanal olarak bir mekanizmaya dönüşür (kat mekanizması) ve düşey yükü taşıyan elemanlar hasar gördüğü için ani göçme riski doğar.

Kiriş hasarı onarılabilir ve yerel kalır; kolon hasarı ise üstündeki bütün katları ilgilendirir. Bu yüzden yönetmelik kolonu kirişten "daha güçlü" olmaya zorlar. Deprem davranışının genel kavramları için deprem ve yapı davranışı yazısına bakabilirsiniz.

TBDY 2018'deki koşul

TBDY 2018, her düğüm noktasında ve göz önüne alınan her deprem doğrultusunda şu koşulu ister:

(Mra + Mrü) ≥ 1,2 · (Mri + Mrj)

• Mra, Mrü: Düğüme bağlanan alt ve üst kolonların, düğüm yüzündeki taşıma gücü momentleri. Hesapta fcd ve fyd kullanılır ve kolon eksenel kuvveti, deprem doğrultusuyla uyumlu olarak momentleri en küçük yapacak şekilde alınır.
• Mri, Mrj: Düğüme bağlanan kirişlerin kolon yüzündeki pozitif ve negatif taşıma gücü momentleri; deprem doğrultusuna göre bir kirişte üst donatı, diğerinde alt donatı çekmeye çalışır.

Koşulun anlamı basittir: kolonlar, kirişlerin en büyük taşıyabileceği momenti %20 fazlasıyla karşılayabilmelidir. Kirişte mafsal oluştuğunda kolon henüz akma sınırına ulaşmamış olur.

Kiriş kapasitesi hesaplanırken kirişle birlikte çalışan döşeme (tabla) bölgesindeki donatının katkısı da gerçekçi biçimde dikkate alınmalıdır. Tabla donatısı kirişin negatif moment kapasitesini artırır; göz ardı edilirse kiriş olduğundan zayıf, kolon olduğundan güçlü görünür.

İstisnalar ve αi koşulu

Koşulun uygulanmadığı durumlar TBDY 2018'de tanımlanmıştır:

• Düğüme birleşen kolonların ikisinde de tasarım eksenel kuvveti Nd ≤ 0,10 Ac fck ise,
• Tek katlı binalarda,
• Çok katlı binalarda üst kata devam etmeyen kolonların bağlandığı düğümlerde (en üst kat düğümleri gibi),
• Perdeye zayıf doğrultuda bağlanan kirişlerin oluşturduğu düğümlerde.

Bazı düğümlerde koşul sağlanamıyorsa, her katta koşulu her iki ucunda sağlayan kolonların taşıdığı kesme kuvvetinin kat kesme kuvvetine oranı kontrol edilir: αi = Vis / Vik ≥ 0,70. Bu oran sağlanırsa bazı düğümlerde koşulun sağlanmaması kabul edilebilir; 0,70 ile 1,0 arasında kalan durumlarda koşulu sağlayan kolonların moment ve kesme kuvvetleri 1/αi oranında büyütülür. Herhangi bir katta 0,70 sağlanamazsa sistem tasarımı yeniden düşünülmelidir: kesitler büyütülür, perde eklenir ya da taşıyıcı sistem sınıfı değiştirilir.

Sayısal örnek: aynı düğüm, iki farklı kiriş donatısı

Varsayımsal bir iç düğüm: 40/60 kolonlar, iki yanda 30/50 kirişler (d ≈ 460 mm), C30/37, B420C. Moment kapasiteleri statik programdan alınmış gibi düşünülsün; değerler yalnızca mantığı göstermek içindir.

Durum B'de şantiyede kiriş üstüne "garanti olsun" diye eklenen 2Φ16 (402 mm²), yaklaşık As · fyd · 0,9d = 402 × 365 × 414 ≈ 61 kNm ek kapasite getirir. Kolonlara dokunulmadığı hâlde düğüm koşulu bozulur. Proje kâğıt üzerinde doğru olsa bile uygulanan yapı kat mekanizmasına daha yatkın hâle gelir.

Aynı mantık tersinden de çalışır: kolonun kat yüksekliği boyunca donatısını azaltmak, ya da üst katta kesit küçültüp donatı oranını düşürmek düğüm koşulunu bozabilir. Kolon donatısının sınırları için kolonlarda boyuna donatı oranı yazısına bakabilirsiniz.

Kolon yönelimi ve mimari kararların etkisi

Güçlü kolon koşulu çoğu zaman detay aşamasında değil, kolonların planda yerleştirildiği gün kazanılır ya da kaybedilir. Dikdörtgen bir kolonun iki doğrultudaki kapasitesi çok farklıdır. 40/60 bir kolon, 60 cm'lik doğrultusunda eğildiğinde moment kolu büyüktür; 40 cm'lik doğrultusunda aynı donatıyla belirgin biçimde daha az moment taşır.

Koşul her deprem doğrultusu için ayrı kontrol edildiğinden, kolonun zayıf doğrultusuna derin bir kiriş bağlamak sorun çıkarır. Örneğin 40/60 kolonun 40 cm'lik yüzüne 30/60 bir kiriş giriyorsa, kolonun o doğrultudaki kapasitesi kirişin 1,2 katını karşılamakta zorlanabilir. Çözüm genellikle donatı artırmak değil, kolonu döndürmek veya kesiti kare yaklaşımlı seçmektir.

Mimari projede kolonların duvar içinde kalması için daraltılması, bant pencere nedeniyle kirişlerin derinleştirilmesi veya açıklıkların büyütülmesi de aynı sonucu doğurur. Bu kararlar erken aşamada statik ekiple konuşulmalıdır; konunun koordinasyon yanı için mimari ve statik proje koordinasyonu yazısına bakabilirsiniz.

Koşul detay çizimine nasıl yansır? Adım adım

Güçlü kolon koşulu statik hesapta kontrol edilir, ama detay çizimi bu kontrolün varsayımlarını korumak zorundadır. Detaycının yapması gerekenler:

1. Kiriş donatısını hesaptan fazla yazmayın. Çubuk seçerken yuvarlama kaçınılmazdır, ama gerekli 3Φ16 yerine 3Φ20 seçmek kiriş kapasitesini belirgin biçimde artırır. Seçimi değiştirdiyseniz hesapçıya bildirin.
2. Mesnet ek donatısını kontrol edin. Mesnet üst donatısı düğüm koşulunu en çok etkileyen donatıdır; ek donatı adedi ve çapı hesaptaki değerle aynı olmalıdır.
3. Döşeme donatısını hesaba katın. Kiriş üstünden geçen döşeme mesnet donatısı kiriş kapasitesine eklenir; döşemede donatı artırıldıysa bunu da bildirin.
4. Kolon donatısını katlar boyunca sürekli tutun. Bindirme orta üçte birde yapılır ve düğümde kolonun tam kapasitesi korunur.
5. Birleşim bölgesini detaylandırın. İlke ancak düğüm kendisi kesmeye dayanıklıysa işler; birleşimdeki etriyeler çizilmelidir.

Birleşim bölgesinin detayı için kolon–kiriş birleşim bölgesi yazısına bakabilirsiniz.

Kapasite tasarımının diğer yüzü: kesme

Güçlü kolon koşulu eğilme kapasiteleri arasında bir sıralama kurar. Aynı mantık kesmede de uygulanır: kolonun ve kirişin tasarım kesme kuvveti, uçlarda oluşabilecek taşıma gücü momentlerinden türetilir. Kolonda Ve = (Ma + Mü) / ℓn biçimindeki bu yaklaşımın amacı, elemanın kesmeden (gevrek) değil eğilmeden (sünek) göçmesini sağlamaktır.

Detay açısından sonucu şudur: kiriş veya kolon boyuna donatısını artırmak, aynı zamanda kapasite kesmesini de artırır. Etriye hesabı eski donatıya göre yapılmışsa yeni donatıyla birlikte etriye yetersiz kalabilir. Bu yüzden boyuna donatıdaki her değişiklik etriye kontrolünü de yeniden açar. Kiriş tarafındaki karşılığı için kirişlerde sarılma bölgesi yazısına bakabilirsiniz.

Sık yapılan hatalar

• "Fazla demir zarar vermez" düşüncesi: Kirişe projeden fazla donatı konması ilkeyi doğrudan bozar.
• Tabla donatısını yok saymak: Kiriş kapasitesi olduğundan düşük hesaplanır.
• Kolon kesitini mimari nedenle sonradan küçültmek: Hesap yenilenmeden yapılan kesit küçültmesi düğüm koşulunu bozabilir.
• Derin kiriş – narin kolon: 30/70 kiriş ile 25/50 kolonun birleştiği düğümlerde koşulu sağlamak çoğu zaman mümkün olmaz; sistem baştan buna göre kurulmalıdır.
• Yassı kiriş ile güçlü kolonu karıştırmak: Yassı kirişin kapasitesi düşüktür, ama yönetmeliğin kiriş boyut koşullarını sağlamayan elemanlar çerçeve kirişi sayılmaz ve sistem davranışı farklıdır.
• Şantiyede kolon çapını düşürmek: Φ16 yerine Φ14 kullanılması kolon kapasitesini azaltır.

Bu tür hataların paftada fark edilmesi için kiriş ve kolon donatısının poz etiketlerinden kolayca okunabilmesi gerekir. KNCad gibi bir statik detay programında poz etiketleri ve metraj çizime bağlı üretildiğinden, donatı değişikliği paftada görünür hâle gelir ve revizyon olarak izlenebilir.

Güçlü kolon – zayıf kiriş kontrol listesi

• Her düğümde ve her deprem doğrultusunda (Mra + Mrü) ≥ 1,2 (Mri + Mrj) sağlanıyor mu?
• Kiriş kapasitesinde tabla donatısının katkısı dikkate alındı mı?
• İstisna kullanılan düğümler (Nd ≤ 0,10 Ac fck, en üst kat vb.) doğru belirlendi mi?
• Koşulu sağlamayan düğümler varsa her katta αi ≥ 0,70 mı?
• Detaydaki kiriş donatısı (özellikle mesnet üst donatısı) hesaptaki değerle aynı mı?
• Kolon donatısı katlar boyunca hesaptaki gibi sürekli mi, bindirme orta üçte birde mi?
• Birleşim bölgesi enine donatısı çizildi mi?
• Boyuna donatı değişikliklerinden sonra kesme (etriye) kontrolü yenilendi mi?