1 m³ betona kaç kg demir girer? Eleman türüne göre oranlar

Kısa cevap: tipik aralıklar

Aşağıdaki tablo, Türkiye'deki konut ve ofis türü betonarme binalarda sık görülen yaklaşık değerleri özetler. Bu değerler bir yönetmelik kuralı değildir; ön boyutlandırma, maliyet tahmini ve metraj kontrolü için kaba bir referanstır.

Bina geneli için tek bir ortalama istenirse, elemanların ağırlıklı ortalaması alınır. Pek çok konut projesinde bu ortalama yaklaşık 90–150 kg/m³ aralığına düşer; ancak yüksek yapılar, kısa açıklıklı yoğun perdeli sistemler veya ağır yüklü projelerde bu aralığın dışına çıkmak olağandır.

İnternette sık rastlanan "1 m³ betona 100 kg demir girer" gibi tek sayılı cevaplar bu yüzden yanıltıcıdır. Aynı binanın kolonu ile döşemesi arasında iki ila üç kat fark olabilir. Soruyu doğru sormak için önce hangi eleman grubundan söz ettiğinizi belirleyin, ardından aşağıdaki hesap yöntemleriyle kendi projenizin değerine yaklaşın.

Donatı oranından kg/m³'e: temel hesap

Donatı miktarını kg/m³ olarak düşünmenin en kolay yolu, hacimsel donatı oranıdır. Çeliğin yoğunluğu yaklaşık 7850 kg/m³ olduğuna göre:

kg/m³ ≈ ρ × 7850

Burada ρ, donatı hacminin beton hacmine oranıdır. Örnekler:

• ρ = %1 → 0,01 × 7850 ≈ 78,5 kg/m³
• ρ = %2 → ≈ 157 kg/m³
• ρ = %3 → ≈ 236 kg/m³

Bu hesap, kolonların neden yüksek değerler verdiğini açıklar. TBDY 2018 kolonlarda boyuna donatı oranını en az %1 ile sınırlar; bu tek başına yaklaşık 78,5 kg/m³ eder. Üzerine etriye, çiroz, bindirme ve kanca eklendiğinde kolon için 120 kg/m³'ün altına inmek zorlaşır. Boyuna donatı oranının sınırları için kolonlarda boyuna donatı oranı yazısına bakın.

Döşemede ise tersi geçerlidir: donatı oranı kesit başına küçüktür ve hacim büyüktür, bu yüzden kg/m³ değeri düşer.

Hesap örneği 1: bir kolon

40×60 cm kesitli, kat yüksekliği 3,00 m olan bir kolonu ele alalım. Varsayımlar örnek amaçlıdır:

• Boyuna donatı: 12Φ18, her çubuk 3,00 m + 0,80 m bindirme = 3,80 m
• Etriye: Φ10, bir etriye kancalarıyla birlikte yaklaşık 2,00 m, katta toplam 20 adet
• Çiroz: Φ10, her seviyede 2 adet, her biri yaklaşık 0,50 m, 20 seviye

Beton hacmi 0,40 × 0,60 × 3,00 = 0,72 m³. Oran: 128 / 0,72 ≈ 178 kg/m³. Aynı kolonda 12Φ16 kullanılsaydı boyuna donatı yaklaşık 72 kg'a, oran yaklaşık 151 kg/m³'e düşerdi. Görüldüğü gibi tek bir çap değişikliği oranı %15 civarında oynatıyor. Birim ağırlıklar için demir ağırlık tablosuna bakabilirsiniz.

Hesap örneği 2: bir plak döşeme

15 cm kalınlığında bir plak döşemenin 1 m²'lik şeridini düşünelim:

• Alt donatı her iki yönde Φ10/15: 1 m genişlikte 1 / 0,15 ≈ 6,67 çubuk, yön başına 6,67 m × 0,617 ≈ 4,11 kg; iki yönde ≈ 8,2 kg/m²
• Üst donatı (mesnet ek donatısı, pilye etkisi): döşeme alanına yayıldığında ortalama ≈ 4 kg/m² kabul edelim

Toplam ≈ 12,2 kg/m². Döşemenin 1 m²'sindeki beton hacmi 0,15 m³ olduğundan oran 12,2 / 0,15 ≈ 81 kg/m³. Bindirme ve fire eklendiğinde bu değer birkaç yüzde artar.

Aynı döşemede alt donatı Φ8/15 olsaydı alt donatı yaklaşık 5,3 kg/m²'ye, oran yaklaşık 62 kg/m³'e inerdi. Döşeme kalınlaşıp donatı aynı kalırsa kg/m³ değeri düşer; bu nedenle kalın radye ve temellerde oran döşemelere göre düşük çıkabilir. Döşeme donatısının dağılımı için döşemede alt ve üst donatı yazısına bakın.

Eleman türlerine göre kısa notlar

Kiriş

Kirişlerde boyuna donatı oranı kolonlardan düşük olsa da kesit küçük ve etriye yoğun olduğu için kg/m³ değeri yüksek çıkar. Mesnet bölgelerinde sıklaştırılmış etriyeler ve mesnet ek donatıları oranı yukarı çeker. Yassı ve geniş kirişlerde oran düşebilir, kısa ve yüksek bağ kirişlerinde ise belirgin şekilde yükselir.

Perde ve çekirdek

Perdede donatı iki bölgeye ayrılır: yoğun donatılı ve sargılı uç bölgeleri ile daha seyrek donatılı gövde. Uzun bir perdede gövde hacmi baskın olduğu için oran orta seviyede kalır; kısa perde parçalarında uç bölgesi payı arttığından oran yükselir. Bkz. perde uç bölgeleri.

Radye ve temeller

Radye kalınlığı arttıkça beton hacmi hızlı büyür, donatı ise aynı hızda artmayabilir; bu yüzden kalın radyelerde kg/m³ değeri düşük görünür. Ancak üst donatıyı taşıyan sehpalar ve kolon altlarındaki ek donatılar metrajda sık unutulur. Tekil ve sürekli temellerde de benzer biçimde hacim büyük, oran görece düşüktür.

Merdiven

Merdivenler toplam içinde küçük bir hacim tutar; oranları döşemelere yakın ya da biraz üstündedir. Kırık noktalar ve sahanlık bağlantılarındaki ek donatılar oranı artırır.

Bina geneli ortalaması nasıl hesaplanır?

"Binada m³ başına kaç kg demir var?" sorusunun cevabı, eleman gruplarının ağırlıklı ortalamasıdır; grupların kg/m³ değerlerinin basit ortalaması değildir. Formül:

ortalama = toplam donatı (kg) / toplam beton (m³)

Örneğin bir binada döşeme betonu 300 m³ ve oranı 80 kg/m³, kolon betonu 80 m³ ve oranı 180 kg/m³ olsun. Basit ortalama (80 + 180) / 2 = 130 kg/m³ verir. Doğru hesap ise (300 × 80 + 80 × 180) / 380 = 38.400 / 380 ≈ 101 kg/m³ eder. Döşeme hacmi baskın olduğu için ortalama döşemeye yaklaşır. Temel hacmi büyük olan binalarda da ortalama temel oranına doğru çekilir.

Oranı neler değiştirir?

Aynı eleman türünde bile oranlar projeden projeye geniş bir aralıkta değişir. Başlıca nedenler:

• Deprem etkisi: Deprem tehlikesi yüksek bölgelerde ve süneklik düzeyi yüksek sistemlerde sarılma bölgeleri ve etriye sıklığı oranı artırır.
• Kesit boyutu: Mimari kısıt nedeniyle kesit küçük tutulursa aynı kuvvet için daha çok donatı gerekir; kg/m³ hızla yükselir.
• Açıklık: Uzun açıklıklı döşeme ve kirişlerde moment, dolayısıyla donatı artar.
• Bina yüksekliği: Alt katlardaki kolon ve perdeler daha yoğun donatılıdır.
• Beton ve çelik sınıfı: Yüksek dayanımlı çelikte gerekli donatı alanı azalır; kenetlenme ve bindirme boyları ise değişir.
• Detay tercihleri: Bindirme yerleri, kanca tipleri ve 12 m stok boyundan kaynaklanan ekler toplamı etkiler.

Bu oranlar ne için kullanılır, ne için kullanılmaz?

Kullanılabileceği yerler:

• Proje henüz yokken kaba maliyet tahmini
• Hazır metrajın makul olup olmadığını hızlıca kontrol etmek (ör. kolonlarda 60 kg/m³ çıktıysa bir şey eksik olabilir)
• Alternatif taşıyıcı sistemleri kabaca karşılaştırmak

Kullanılmaması gereken yerler:

• Demir siparişi
• Hakediş ve taşeron ödemeleri
• İhale ve sözleşme miktarları

Bu işler için tek güvenilir kaynak, detay paftalarındaki pozlardan çıkarılan donatı metrajıdır. Metrajda her pozun çapı, adedi ve boyu (kanca ve bindirmeyle birlikte) bellidir; toplam ağırlık çap bazında hesaplanır.

Metraj ile sipariş miktarı arasında da fark vardır. Metraj projede yer alan net donatıyı verir; sipariş ise 12 m çubuklardan kesimde oluşan fireyi ve şantiyedeki küçük kayıpları da karşılamalıdır. Fire oranı kesim planının kalitesine göre değişir; iyi bir kesim planı bu farkı belirgin biçimde küçültür. Bu nedenle oranla yapılan tahmin hem metraj hem fire açısından iki kez belirsizdir ve ancak ön fikir verir.

Metrajla kontrol: oran ters yönde nasıl kullanılır?

Proje metrajı çıktıktan sonra her eleman grubunun kg/m³ değerini hesaplamak iyi bir kontrol yöntemidir. Bunun için iki listeyi yan yana koyun: beton metrajı (m³) ve donatı metrajı (kg). Ayrıntılar donatı ve beton metrajı ilişkisi yazısında.

Bu örnek tablo uydurma bir projeye aittir; amaç yöntemi göstermektir. Bir grubun oranı benzer projelere göre belirgin şekilde düşük ya da yüksekse, o grubun pozları tek tek kontrol edilmelidir. Sık rastlanan nedenler: unutulan bir kat, metraja girmemiş ek donatılar, iki kez sayılmış bir kolon tipi.

Metrajı detaydan ayrı, elle hazırlamak bu tür hataların en sık kaynağıdır. KNCad gibi bir statik detay programı metraj tablosunu doğrudan çizimdeki poz etiketlerinden ürettiği için çizim ile metraj arasındaki kopukluk ortadan kalkar; oran kontrolü de bu tabloyla birkaç dakikada yapılır.