Merdiven donatı metrajı: eğik boy, adet ve kg hesabı

Merdiven metrajı neden sık hatalı çıkar?

Merdiven, bir binanın toplam donatısı içinde küçük bir paya sahiptir; ancak metrajı en sık yanlış çıkan elemanlardan biridir. Bunun üç nedeni vardır:

• Eğik geometri: Planda okunan uzunluk yatay izdüşümdür; donatı ise eğim boyunca uzanır.
• Çok sayıda küçük poz: Ana donatı, dağıtma, kırık nokta ekleri, mesnet ekleri, sahanlık donatısı ve bazen basamak firketeleri ayrı pozlardır; birinin unutulması kolaydır.
• Tekrar: Aynı merdiven her katta tekrarlanır. Bir kolda yapılan 3 kg'lık hata, 12 katlı ve iki merdivenli bir binada yüzlerce kilograma çıkar.

Metrajın genel yöntemi (boy × adet × birim ağırlık) bütün elemanlarda aynıdır; ayrıntısı için donatı metrajı nasıl hesaplanır yazımıza bakabilirsiniz. Bu yazı merdivene özgü noktalara odaklanır.

Eğik boy nasıl hesaplanır?

Kolun yatay izdüşüm uzunluğu L, kolun çıktığı yükseklik H ise eğik uzunluk:

Leğik = √(L² + H²)

Eğim açısı yerine rıht ve basamak ölçüsüyle de çalışılabilir: bir basamaktaki eğik boy √(b² + h²) olduğundan, kolun eğik boyu bu değerin basamak sayısıyla çarpımıdır.

Örnek: yatay izdüşümü 2,40 m, yükseklik farkı 1,60 m olan bir kolda eğik uzunluk √(2,40² + 1,60²) ≈ 2,88 m'dir. Yatay uzunluk kullanılsaydı her ana çubukta yaklaşık 48 cm eksik çıkardı; bu, çubuk başına yaklaşık %17 demektir.

Tablo, yatay uzunluğu hızlıca eğik uzunluğa çevirmek için kullanılabilir: 17/28'lik bir merdivende yatay 2,24 m × 1,170 ≈ 2,62 m. Kesin hesapta yine Pisagor bağıntısı kullanılmalıdır.

Merdivende hangi pozlar metraja girer?

1. Ana (taşıyıcı) donatı: Alt yüzde, eğim doğrultusunda. Boyu = eğik uzunluk + sahanlığa veya mesnete uzanan kısımlar + varsa kanca.
2. Dağıtma donatısı: Ana donatıya dik, kol genişliği boyunca. Adedi eğik uzunluk ÷ aralık + 1 ile bulunur.
3. Kırık nokta ek donatıları: Kol ile sahanlığın birleştiği iç köşede birbirini kesen çubuklar; her biri kesişim noktasından itibaren en az kenetlenme boyu kadar uzanır.
4. Mesnet üst donatıları: Kiriş veya perde mesnetlerinde üst yüzde, mesnet elemanına ankrajlı.
5. Sahanlık donatısı: Sahanlık bir döşeme gibi iki doğrultuda donatılır; ayrı pozlardır.
6. Basamak donatısı: Bazı detaylarda basamak üçgenlerine küçük çaplı firkete konur; kısa ama çok adetlidir.

Kırık noktalardaki donatı düzeninin neden önemli olduğu için sahanlık ve kırık noktalarda donatı yazımıza bakabilirsiniz; metrajda en çok unutulan poz bu ek çubuklardır.

Yönetmelik ve hesap çerçevesi

Metraj yönetmelik hesabı değildir ama hesapta kullanılan boylar yönetmelik koşullarından gelir:

• Kenetlenme boyu: TS 500'e göre ℓb = 0,12·(fyd/fctd)·Φ ≥ 20Φ. C30/37 ve B420C için Φ10'da yaklaşık 34 cm, Φ12'de yaklaşık 41 cm.
• Bindirme boyu: ℓ0 = (1 + 0,5r)·ℓb; r aynı kesitte eklenen donatı oranıdır. Uzun kollarda veya iki kolu sürekli geçen çubuklarda 12 m stok boyu aşılırsa bindirme metraja eklenir.
• Paspayı: Merdiven plağı döşeme gibi değerlendirilir; TS 500'e göre net paspayı en az 15 mm. Dağıtma çubuğu boyu, kol genişliğinden iki paspayı düşülerek bulunur.
• Birim ağırlık: kg/m = π·d²/4 × 7850 (d metre cinsinden). Φ8: 0,395; Φ10: 0,617; Φ12: 0,888; Φ14: 1,208 kg/m.

Bütün çaplar için birim ağırlıklar inşaat demiri ağırlık tablosu yazımızda yer alıyor.

Adım adım sayısal örnek: bir merdiven kolu

Veriler: kat yüksekliği 3,00 m, iki kollu merdiven; bir kol 1,50 m yükselir. 9 rıht (16,7 cm), 8 basamak (28 cm) → yatay izdüşüm 2,24 m. Kol genişliği 1,20 m, plak kalınlığı 15 cm. Donatı: ana Φ12/15, dağıtma Φ8/20, kırık nokta ve mesnet eki Φ10/15.

1. Eğik uzunluk: √(2,24² + 1,50²) = √7,27 ≈ 2,70 m.
2. Ana donatı adedi: (1,20 − 2 × 0,015) / 0,15 = 7,8 → 8 aralık + 1 = 9 adet.
3. Ana donatı boyu: 2,70 m + her iki uçta sahanlığa 45 cm uzanma = 3,60 m.
4. Ana donatı ağırlığı: 9 × 3,60 = 32,4 m × 0,888 = 28,8 kg.
5. Dağıtma adedi: 2,70 / 0,20 = 13,5 → 14 aralık + 1 = 15 adet; boy 1,20 − 0,03 = 1,17 m. 15 × 1,17 = 17,6 m × 0,395 = 6,9 kg.
6. Kırık nokta ve mesnet ekleri: iki uçta 9'ar adet, her biri 1,40 m → 18 × 1,40 = 25,2 m × 0,617 = 15,5 kg.
7. Kol toplamı: 28,8 + 6,9 + 15,5 ≈ 51,2 kg.

Yatay izdüşümle yapılsaydı: ana donatı 9 × (2,24 + 0,90) = 28,3 m → 25,1 kg; dağıtma 2,24 / 0,20 → 13 adet → 6,0 kg. Toplam fark yaklaşık 4,6 kg, yani bu kolda yaklaşık %9 eksik. Binada 2 merdiven × 2 kol × 10 kat = 40 kol için ~180 kg eksik sipariş demektir.

Beton kontrolü: plak 2,70 × 1,20 × 0,15 = 0,49 m³; basamak üçgenleri 8 × (0,28 × 0,167 / 2) × 1,20 = 0,22 m³; toplam ≈ 0,71 m³. 51,2 / 0,71 ≈ 72 kg/m³. Bu oran, metrajdaki kaba bir hatayı yakalamak için kullanılabilecek bir makullük kontrolüdür.

Ara sahanlık ve bir katın merdiven toplamı

Örneği bir kata tamamlayalım. İki kol arasında 1,20 × 2,50 m'lik bir ara sahanlık var; 15 cm kalınlıkta, iki doğrultuda Φ10/15 alt donatılı. Kat sahanlığı çoğu projede kat döşemesinin parçasıdır ve döşeme metrajında sayılır; burada yalnızca ara sahanlık merdivene dahil edilir.

1. Uzun doğrultudaki çubuklar: adet (1,20 − 0,03) / 0,15 + 1 ≈ 9; boy 2,50 − 0,03 = 2,47 m → 22,2 m.
2. Kısa doğrultudaki çubuklar: adet (2,50 − 0,03) / 0,15 + 1 ≈ 18; boy 1,17 m → 21,1 m.
3. Sahanlık toplamı: 43,3 m × 0,617 ≈ 26,7 kg (mesnet kancaları ve üst donatı varsa ayrıca eklenir).
4. Bir katın merdiveni: 2 kol × 51,2 + 26,7 ≈ 129 kg.

Bu toplam, tip katlar için kat sayısıyla çarpılır; zemin kat (çoğu zaman tek kollu ya da farklı yükseklikte) ve çatı katı ayrı hesaplanır. Sahanlığın kol donatısıyla kesiştiği yerde ana donatının sahanlığa uzanan 45 cm'lik kısmı kol pozunda zaten sayıldığından sahanlık pozlarına tekrar eklenmez.

Sık yapılan hatalar

• Yatay izdüşüm kullanmak: Ana donatı boyu ve dağıtma adedi aynı anda eksik çıkar.
• Kırık nokta eklerini unutmak: Çizimde var, metrajda yok; şantiyede “demir yetmedi” sorununun klasik kaynağı.
• Sahanlığı iki kez saymak: Ana donatının sahanlığa uzanan kısmı ile sahanlık döşemesinin kendi donatısı ayrı pozlardır; ana donatı uzanmasını sahanlık pozuna da eklemek çift sayımdır.
• Kanca payını atlamak: Mesnete kancalı giren çubuklarda kanca boyu metraja eklenmelidir; etkisi için kanca boylarının metraja etkisi yazımıza bakın.
• Kat tekrarını yanlış çarpmak: Zemin ve son kat merdivenleri çoğu zaman tip kattan farklıdır; aynı katsayıyla çarpılmamalıdır.
• Adet hesabında “+1”i unutmak: Aralığa bölünen uzunluğa bir çubuk eklenir; kısa elemanlarda bu fark oransal olarak büyüktür.

Kontrol listesi ve metraj tablosu

• Ana donatı boyu eğik uzunlukla mı hesaplandı?
• Dağıtma adedi eğik uzunluk ÷ aralık + 1 ile mi bulundu?
• Kırık nokta ve mesnet ek pozları tabloda var mı?
• Sahanlık donatısı ayrı pozlarla ve çift sayım olmadan mı girildi?
• Kanca ve bindirme payları eklendi mi?
• Kat tekrarları, farklı katlar ayrılarak mı çarpıldı?
• kg/m³ oranı makul aralıkta mı?

Metraj tablosunda her poz için çap, adet, birim boy, toplam boy ve ağırlık sütunları olmalıdır; tablonun okunması için metraj tablosu nasıl okunur yazımıza bakabilirsiniz. KNCad merdiven detayında eğik boylar geometriden hesaplanır ve poz etiketleri metraj tablosuna bağlıdır; merdiven kot veya basamak sayısı değiştiğinde boylar güncellenir. Poz ve metraj araçları için metraj ve poz sayfasına bakabilirsiniz.